P－Vグラフと状態変化

P-V グラフの問題、特に熱効率に関する問題では、状態推移の各過程について

熱力学第一法則に必要な、気体が吸収した熱量 Q in 、放出した熱量 Q out 、

気体が外部にした仕事 W out 、内部エネルギーの変化 ΔU の表を作ることが大事です。

表の総計では、∑ΔU=0  ,∑W out= ∑Q in -  ∑ Q out   

∑ W out  は、P-Vグラフにおいて熱サイクルで囲まれる面積に等しくなります。

時計回りの場合は正、反時計回りの場合は負になります。サイクルで囲まれる

面積は、求められる多角形の場合は確認できます。

これらの関係が成立していない場合、どこかで計算ミスしている可能性があります。

そのため、表を作ることで計算結果をチェックしやすくなります。

この表を使って、熱効率 e=(∑W out )/(∑Q in ) を求めます。熱効率は、熱サイクルに与えた

熱量のうち気体がする仕事の割合なので、分母と分子を取り違えないように、

熱効率の定義を正確に覚えておくことが大切です。

P-Vグラフの問題では、各状態で状態方程式を立て、各過程における熱量、内部エネルギーの変化、

気体が外部にした仕事を表にまとめることが大切です。

A→Bの過程は、定積過程です。　ΔV＝０より、外部にした仕事 W out = 0 になります。

内部エネルギーの変化は、ΔU = 1×Cv×ΔT で計算します。

熱力学第一法則より、 Q in = W out + ΔU となるため、この過程で吸収した熱量を求めることができます。

B→Cの過程は、定圧過程です。外部にした仕事 W out = PBΔV で計算します。

内部エネルギーの変化は、ΔU = 1×Cv×ΔT で計算します。

熱力学第一法則より、この過程で吸収した熱量を求めることができます。